OpenSCAD und (falsche?) Drehung im Raum

Nun ist OpenSCAD ja kein CAD-Programm, kann aber doch schon eine nette Menge auf kurzen Wegen.
Das sage ich als Anfänger in OpenSCAD. Aber ich habe den Verdacht, dass die Drehungen einen bösen bug haben oder irre ich mich etwa, dass
translate([0,0,0]) rotate([0,0,0]) cube([1,1,1], center=true);
translate([0,0,0]) rotate([45,45,45]) cube([1,1,1], center=true);
(nach meinem Verständnis) zwei Würfel ergeben sollte, deren Ecken in die Flächennormalen des jeweils anderen fallen?
Während in

translate([0,0,0]) rotate([0,0,0]) cube([1,1,1], center=true);
translate([0,0,0]) rotate([0,0,45])
translate([0,0,0]) rotate([0,0,0]) cube([1,1,1], center=true);
translate([0,0,0]) rotate([0,45,0])
translate([0,0,0]) rotate([0,0,0]) cube([1,1,1], center=true);
translate([0,0,0]) rotate([45,0,0])
translate([0,0,0]) rotate([0,0,0]) cube([1,1,1], center=true);
translate([0,0,0]) rotate([45,45,45])
translate([0,0,0]) rotate([0,0,0]) cube([1,1,1], center=true);
die ersten 4 Würfel diese Ansicht stärken, fällt der 5. Würfel etwas aus dem Rahmen der Erwartungen.

Hilfe!

1-mal bearbeitet. Zuletzt am 20.01.15 17:26.

Für mich sieht es OK aus:

color([0.1,0.1,0.1])
	cube([1,1,1], center=true);

translate([0,0,2])
	rotate([0,0,45])
		color([1,0,0])
			cube([1,1,1], center=true);

translate([0,2,0])
	rotate([0,45,0])
		color([0,1,0])
			cube([1,1,1], center=true);

translate([2,0,0])
	rotate([45,0,0])
		color([0,0,1])
			cube([1,1,1], center=true);

translate([2,2,0])
		rotate([45,45,0])
			color([1,1,0])
				cube([1,1,1], center=true);
			
	
translate([0,2,2])
		rotate([0,45,45])
			color([0,1,1])
				cube([1,1,1], center=true);
			
translate([2,0,2])
		rotate([45,0,45])
			color([1,0,1])
				cube([1,1,1], center=true);
			
translate([2,2,2])
	rotate([45,45,45])
		color([1,1,1])
			cube([1,1,1], center=true); 

translate([2,0,-2])
{
	color([0,0,1])
		cube([1,1,1], center=true);
			
	rotate([45,0,45])
		color([0,0,1])
			cube([1,1,1], center=true); 
}

translate([0,2,-2])
{
	color([0,1,0])
		cube([1,1,1], center=true);
			
	rotate([0,45,45])
		color([0,1,0])
			cube([1,1,1], center=true); 
}

translate([2,2,-2])
{
	color([1,1,1])
		cube([1,1,1], center=true);
			
	rotate([45,45,45])
		color([1,1,1])
			cube([1,1,1], center=true); 
}

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Bob Morrison
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Gedankenfehler. So geht's übrigens etwas einfacher:

for(i = [ [ 0, 0, 0],
[45, 0, 0],
[ 0, 45, 0],
[ 0, 0, 45]])
{
rotate(i)
cube([1,1,1], center = true);
}

Herzl. Grüße

Ja, meine Lieben,

ich verstehe, dass ich wohl einen Fehler ge(m/d)acht habe, aber wie erkenn ich, dass es den von mir gesuchten Würfel mit nur je einem symmetrischen Spitzchen nicht gibt. Ich meine beim Blick auf Deine Grafik, AlterBastler, noch Bedarf an ein paar Drehungen zu erkennen, die in Richtung Raumdiagonale gehen, doch da diese nicht zeichenbar sind (oder gibt es da in OpenSCAD eine Funktion für?) kann ich nicht feststellen, welcher Würfel der RD wie nahe kommt. Ich bin jedenfalls verwundert, dass hier keine allseitige Symmetrie erreichbar sein soll, obwohl mir dämmert, dass es schwerfallen könnte, eine Symmetrie herzustellen, wenn eine Würfelecke, also ein Tetraeder durch ein Quadrat geschoben wird, wie ich das ja erwartete und gewissermaßen forderte.
Deine Anordnung, rhmorrison, habe ich dank ihrer vielen Farben in den Ursprung zurückfallen lassen (ausgenommen die letzten 3 Doppelwürfel) und übersehe dann natürlich nicht mehr, ob einer fehlt, aber ich bin schon verwundert, dass es da immerhin einige Rhythmen, aber nicht eine perfekte(?) Symmetrie gibt.
Wahrscheinlich braucht es einen Mathematiker, um hier weiter zu forschen oder zu erklären. Ich läse gern mehr, bin Euch aber auch so sehr dankbar für Eure (hübschen) Demonstrationen.

Gute Nacht
GeeBee

2-mal bearbeitet. Zuletzt am 21.01.15 15:31.

Zur Erklärung:

// Würfel auf eine Ecke stellen
//
  w=90-acos(sqrt(2/3)); // Winkel der Raumdiagonale

  rotate([0, w, 0]) {
  	  translate([-sqrt(2)/2, 0, 0.5])
     rotate([0, 0, 45]) cube([1,1,1], center=true);
  }
/*  //ausprobieren, dann Kommentar vorne entfernen

translate([0,0,sqrt(2/3)]) 
for( i=[ [0,0,0],[45,0,0],[0,45,0],[0,0,45]]) {
  rotate(i) cube([1,1,1], center=true);
};

Herzl. Grüße

Willst Du sowas machen?

cube([1,1,1], center=true);
cylinder(r1=1,r2=0,h=1, $fn=4);
mirror([0,0,1])
cylinder(r1=1,r2=0,h=1, $fn=4);

Herzl. Grüße

Hallo AlterBastler

Danke besonders für den auf der Spitze stehenden Würfel! Ich werde mich mal mit Deinem Code beschäftigen, Du Zauberer.

Und nein, so was wollte ich nicht machen, aber es erinnert an meinen Plan. Ich wollte nur einen Körper im Raum in eine so spezielle Lage drehen, dass die Flächennormalen und die Diagonalen sich miteinander decken. Das wollte ich mir anschauen und so parametrieren, dass daraus ein Objekt entstünde, das räumlich rundum symmetrisch ist (ich nahm leider an, dass der Würfel ein perfekter Körper sei, doch mit 6 Flächen in einem 8-räumlichen Koordsystem musste es ja wohl schiefgehen), ästhetisch anspricht oder gar einen Nutzen haben könnte. Es kann ja auch nicht klappen, dass ein Quadrat und ein Dreieck in Symmetrie ineinander liegen.

Bis ein andermal
GeeBee

Ach (schau mich grad durch Deinen Code) witzig, ein Rundkegel mit $fn=4 Flächen ersetzt also die Figur der Pyramide.
Da muss man ja erst mal drauf kommen (oder sich das anlesen?)!
Kann man in Openscad auch 'ne Linie zeichnen, frage ich mich jetzt wieder, aber das ist wohl was für's OpenSCAD-Forum bzw. die O.-community.

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Bob Morrison
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Herzl. Grüße