Hubkraft NEMA 17 Trapezgewindespindel

Hallo zusammen,
aktuell stecke ich in den Planungen zu meinem eigenen RepStrap.
Als ganz grobe Vorlage diente mir dieser hier .
Die Z-Achse soll aus einem NEMA 17 mit Standart ~0,5Nm Haltemoment und Trapezgewindespindel TR8x1,5 gefertigt werden. Als Führung dienen 12mm Prazsionswellen.
Zur Berechnung des maximalen Gewichtes der Z-Achse habe ich folgende Formel aus dem Tabellenbuch Metall von Europa S.39 verwendent (siehe Anhang):
(Ich hoffe dieser Demonstrationszweck verletzt keine Urheberrechte)

F1: Wirkende Kraft am Hebel
F2: Kraft der Schraube
L: Hebellänge
P: Steigung des Gewindes

F1 x 2 x Pi x L = F2 x P daraus ergibt sich nach umstellung: F2 = (F1 x L x 2 x Pi) / P

nach einsetzen der gegebenen Werte mit F1 X L = 0,5Nm und P = 1,5mm ergab sich eine maximale Kaft der Schraube auf die Mutter mit 2094,395N ~ 213,49Kg Gewicht pro Seite doch als sehr sehr Hoch.
Für die Z-Achse werden ja 2 Motoren eingesetzt aber ich hatte eher ein ergebnis von 2 - 3 Kg und nicht 200 kg pro Seite erwartet. Ich hoffe ich habe hier als gelernter Mechatroniker und Student für Mechatronik-Automatisierungstechnik keinen allzu großen Bock geschossen.
Die Einheiten wurden übrigens korrekt eingesetzt ;-) Ich habe zwar ohne Reibung gerechnet, aber dennoch dürfte das Ergebnis nicht so hoch sein.

Was sagt ihr dazu, bzw. Ist die Konstruktion der Z-Achse so funktionsfähig?

Ich bedanke mich im vorraus

ich glaub die Reibung/ den Wirkungsgrad darf man hier auf keinen Fall vernachlässigen
[www.ant-antriebstechnik.de]
grob anscheinend

Zugkraft = Drehmoment * 2pi / Spindelsteigung * Spindelwirkungsgrad.

Zugkraft = 0.5Nm * 6.28 / 0.0015m * 0.4 = 837N

Spindelwirkungsgrad:
ca 0.4-0.5 für Trapezspindeln
ca 0.8 für Kugelrollspindel

1-mal bearbeitet. Zuletzt am 22.07.14 14:07.

Das klingt ja schon etwas besser, danke schonmal
Allerdings sind ~80Kg immer noch gefühlt etwas viel. Mir geht es ja nur darum ob die ganze Sache so funktionieren kann.
Laut der Rechnung ja, aber der unterschied zwischen Theorie und Praxis ist in der Praxis oft größer als in der Theorie. :/

naja 80kg kommt ma jetzt gar nimma so extrem vor, ich mein die "übersetzung" ist ja sehr gross bei trapezgewinde

Quote
woestinator
Hallo zusammen,
aktuell stecke ich in den Planungen zu meinem eigenen RepStrap.
Als ganz grobe Vorlage diente mir dieser hier .
Die Z-Achse soll aus einem NEMA 17 mit Standart ~0,5Nm Haltemoment und Trapezgewindespindel TR8x1,5 gefertigt werden. Als Führung dienen 12mm Prazsionswellen.
Zur Berechnung des maximalen Gewichtes der Z-Achse habe ich folgende Formel aus dem Tabellenbuch Metall von Europa S.39 verwendent (siehe Anhang):
(Ich hoffe dieser Demonstrationszweck verletzt keine Urheberrechte)

F1: Wirkende Kraft am Hebel
F2: Kraft der Schraube
L: Hebellänge
P: Steigung des Gewindes

F1 x 2 x Pi x L = F2 x P daraus ergibt sich nach umstellung: F2 = (F1 x L x 2 x Pi) / P

nach einsetzen der gegebenen Werte mit F1 X L = 0,5Nm und P = 1,5mm ergab sich eine maximale Kaft der Schraube auf die Mutter mit 2094,395N ~ 213,49Kg Gewicht pro Seite doch als sehr sehr Hoch.
Für die Z-Achse werden ja 2 Motoren eingesetzt aber ich hatte eher ein ergebnis von 2 - 3 Kg und nicht 200 kg pro Seite erwartet. Ich hoffe ich habe hier als gelernter Mechatroniker und Student für Mechatronik-Automatisierungstechnik keinen allzu großen Bock geschossen.
Die Einheiten wurden übrigens korrekt eingesetzt ;-) Ich habe zwar ohne Reibung gerechnet, aber dennoch dürfte das Ergebnis nicht so hoch sein.

Was sagt ihr dazu, bzw. Ist die Konstruktion der Z-Achse so funktionsfähig?

Ich bedanke mich im vorraus

F= M/P= 0,5Nm/0,0015m=333,33N

F=Gewicht
M= Drehmoment
P= Steigung

Ab 33Kg wird der Motor also nicht mehr halten, alles andere natürlich physikalisch idealisiert

Die Antwort von Mantus ist korrekt. Eventuell kommen dann noch Verluste durch die Reibung in den Lagern dazu. Und mit dem maximalen Strom willst du deine Motoren ja auch nicht immer belasten.

33kg/0,4=82,5kg

gelöscht
das ists nicht wert

5-mal bearbeitet. Zuletzt am 23.07.14 10:44.

Quote
Skimmy
33kg/0,4=82,5kg

Das macht deine Rechnung nicht richtig

Ist es bei euch zu heiß zum denken?

ich hab geschrieben: alles idealisiert. 33kg wenn die Spindel ideal wäre. Mantus hat den faktor von 0,4 angeschleppt und eine andere Rechnung aufgestellt.
Ich habe lediglich dargelegt, dass mit seinem Faktor von 0,4 wir beide auf das gleiche Ergebnis kommen, also die 80kg bestätigt...

1-mal bearbeitet. Zuletzt am 23.07.14 10:47.

Quote
Skimmy
Ist es bei euch zu heiß zum denken?

na da sprüht wieder mal die Freundlichkeit was

vergiss es besser Wurstnase das ist es nicht wert

Das macht deine Rechnung immer noch nicht richtig. Was passiert denn bei einem Wirkungsgrad von 80%?

Quote
mantus
vergiss es besser Wurstnase das ist es nicht wert

So schnell gebe ich nicht auf

1-mal bearbeitet. Zuletzt am 23.07.14 10:53.

Dann rechneste mit 80%. Laut Mantus hat ja ne KGS nen Faktor von 0,8, wären also dann 33,3kg/0,8=41,x kg.

Verstehe ehrlich gesagt nicht, wo euer Problem ist, einen anderen Rechenweg, der aufs gleiche Ergebnis kommt, zu akzeptieren?

Quote
Skimmy
Dann rechneste mit 80%. Laut Mantus hat ja ne KGS nen Faktor von 0,8, wären also dann 33,3kg/0,8=41,x kg.

Verstehe ehrlich gesagt nicht, wo euer Problem ist, einen anderen Rechenweg, der aufs gleiche Ergebnis kommt, zu akzeptieren?

Lieber Skimmy, ich möchte einfach andere darauf hinweisen, dass dein Weg verkehrt ist. Wie sonst erklärst du dir dass die Kraft die Hälfte ist bei dem doppelten Wirkungsgrad?!?

Es ist reiner Zufall dass es hier gerade passt.

1-mal bearbeitet. Zuletzt am 23.07.14 12:27.

Es ist kein Zufall, sondern Physik

Der Begriff Wirkungsgrad führt dich auf die falsche Fährte

Stell es dir so vor:
Faktor von ca. 0 = riesiger Selbsthalte-Moment, ein Motor bräuchte (fast) keine Kraft, die Spindel zu halten
Faktor von ca. 0,4 (laut Mantus) = großer Selbsthalte-Moment
Faktor von ca. 0,8 (laut Mantus) = kleiner Selbsthalte-Moment
Faktor von ca. 1 = kein Selbsthalte-Moment, der Motor müsste (fast) das gesamte Gewicht halten...

Außerdem ist es doch logisch, das bei einer KGS weniger Gewicht vom Motor mit 0,5Nm gehalten werden kann, wenn die leichter läuft?!

Vergiss es. Du willst es einfach nicht wahr haben... Du irrst dich.

Ich kenne unter dem Wirkungsgrad von Spindeln etwas anderes.
Eine Spindel mit WG 1 würde reibungsfrei die zugeführte Energie in Bewegung umsetzen.

Tut sie aber nicht. Eine KGS hat ca 0.8, da hat er recht. Also wenn dein Motor 100 Watt Leistung bringt, kannst du nur 80 nutzen.

Eine Trapezgewindespindel läuft schwerer und benötigt durch die höhere Reibung noch mehr Leistung. Oder anders. Du kannst vonn den 100 Watt nur 40 nutzen.

Soooo kenne ich das. Macht aber auch eigentlich Sinn.
Pab/Pzu ist nunmal die Formel für den Wirkungsgrad.

Gruß Sven

Quote
Wurstnase
Vergiss es. Du willst es einfach nicht wahr haben... Du irrst dich.

Ich rechne dir hier an deinen gewünschten Beispielen vor, warum mein Rechenweg NICHT falsch ist und das einzige, was du dagegen zu halten hast, ist: "du irrst dich"?

Quote
Stud54
Ich kenne unter dem Wirkungsgrad von Spindeln etwas anderes.
Eine Spindel mit WG 1 würde reibungsfrei die zugeführte Energie in Bewegung umsetzen.

Tut sie aber nicht. Eine KGS hat ca 0.8, da hat er recht. Also wenn dein Motor 100 Watt Leistung bringt, kannst du nur 80 nutzen.

Eine Trapezgewindespindel läuft schwerer und benötigt durch die höhere Reibung noch mehr Leistung. Oder anders. Du kannst vonn den 100 Watt nur 40 nutzen.

Soooo kenne ich das. Macht aber auch eigentlich Sinn.
Pab/Pzu ist nunmal die Formel für den Wirkungsgrad.

Gruß Sven

Richtig!

Ich zitier dich jetzt mal eben, dann wirds vllt für Wurstnase deutlich:

"Eine Spindel mit WG 1 würde reibungsfrei die zugeführte Energie in Bewegung umsetzen. " <- Also reibungsfrei das Gewicht des Druckbettes in eine Abwärtsbewegung weitergeben, die der Motor dann halten müsste.
Ein paar Posts weiter oben schrieb ich: "Faktor von ca. 1 = kein Selbsthalte-Moment, der Motor müsste (fast) das gesamte Gewicht halten..." <- tadaaa


"Eine Trapezgewindespindel läuft schwerer und benötigt durch die höhere Reibung noch mehr Leistung." <- oder anders: sie läuft erst bei mehr Gewicht auf dem Druckbett von alleine los, im Vergleich zu einer KGS.

Jetzt verstanden, Wurstnase?

Demnach würde also eine Fest angezogene Schraube sich selber Lösen, weil die Gewichtkraft größer ist? Dann brauchen wir ja keinen Drehmomentschlüssel mehr...

was ich einfach nicht verstanden haben ist:

wieso ist dein schreibdrank so grosse das du eine falschere ungenauere formel ein ein topic posten musst das schon komplett fertig berechnet wurde?
aber vermutlich ist es bei dir

Quote
Skimmy
Ist es bei euch zu heiß zum denken?

noch heißer

übrigens:

Quote
Skimmy
Es ist kein Zufall, sondern Physik

nein ist es nicht deine Formel ist die Vernachlässigung von ca. 98% der Physik, und die Reduktion eines Problems auf Kindergraten Niveau und daher entsprechend unbrauchbar bzw. ungenau.
Deine 33kg haben mit der Realität einer TR8x1,5 nämlich soviel gemein wie die Annahme das meine 200PS im Auto zu einer konstanten Beschleunigung unabhängig von der aktuellen Geschwindigkeit sorgen, oder noch besser ich vernachlässige einfach das Gewicht meines Autos, dann könnt ich mir sogar ausrechnen das ich mit 200PS in 0 zeit beinahe Lichtgeschwindigkeit erreichen kann.
Der Threadersteller ist Mechatroniker .....

1-mal bearbeitet. Zuletzt am 24.07.14 01:59.

Quote
Wurstnase
Demnach würde also eine Fest angezogene Schraube sich selber Lösen, weil die Gewichtkraft größer ist? Dann brauchen wir ja keinen Drehmomentschlüssel mehr...

Wie kommst du denn da drauf?

Aber um nicht einfach zu schreiben, dass du es immer noch nicht verstanden hast:
Wahrscheinlich hat ne Schraube (die Klemmung bei angezogener Verbindung mal außer acht gelassen) einen noch kleineren Faktor als eine TR und somit einen noch höheren Selbsthalte-Moment.

Quote
mantus
was ich einfach nicht verstanden haben ist:

wieso ist dein schreibdrank so grosse das du eine falschere ungenauere formel ein ein topic posten musst das schon komplett fertig berechnet wurde?
aber vermutlich ist es bei dir

Quote
Skimmy
Ist es bei euch zu heiß zum denken?

noch heißer

übrigens:

Quote
Skimmy
Es ist kein Zufall, sondern Physik

nein ist es nicht deine Formel ist die Vernachlässigung von ca. 98% der Physik, und die Reduktion eines Problems auf Kindergraten Niveau und daher entsprechend unbrauchbar bzw. ungenau.
Deine 33kg haben mit der Realität einer TR8x1,5 nämlich soviel gemein wie die Annahme das meine 200PS im Auto zu einer konstanten Beschleunigung unabhängig von der aktuellen Geschwindigkeit sorgen, oder noch besser ich vernachlässige einfach das Gewicht meines Autos, dann könnt ich mir sogar ausrechnen das ich mit 200PS in 0 zeit beinahe Lichtgeschwindigkeit erreichen kann.
Der Threadersteller ist Mechatroniker .....

Warum du, obwohl ich die ganze Zeit sage, dass du Recht hast, anfängst zu polemisieren, das entzieht sich meines Verständnisses

Das einzige warum deine Formel am Anfang noch passte ist das 2*pi*0.4 ~ 1 / 0.4 ist. Aber das heißt noch nicht, dass deine Formel richtig ist.
Skimmy, ich will dich nicht angreifen noch ist es mir fern irgend etwas an Formeln nicht zu akzeptieren, wenn diese richtig sind. Ich irre mich auch ab und zu.

Kein Problem, sachlich diskutieren, dafür ist so ein Forum ja da

Also, ich schrieb ganz oben ja: F= M/P= 0,5Nm/0,0015m=333,33N bei idealer Spindel.

Das hab ich mir ja nicht ausgedacht, sondern das Gewinde abgerollt als ideale schiefe Ebene angesehen. Hier mal ein Bild, damit man folgen kann:



Jetzt ist das ja einfach mit den Regeln der schiefen Ebene zu berechnen, setzt aber vorraus, dass es keine Reibung gibt.

Da uns aber beim Drucker die realen Werte interessieren, hat Mantus ja herausgefunden, dass es einen Faktor gibt und ihn mit 0,4 bei einer TR und 0,8 bei einer KGS definiert.

Und ich sage hier zum wiederholten Male: Faktor!

Dieser Faktor gibt also an, wie gut eine axiale Kraft in eine radiale Kraft umgewandelt wird. Höherer Faktor = bessere Umwandlung.

Da es jetzt darauf ankommt, die axiale Last des Druckbettes mit der radialen Kraft des Motors aufzuwiegen, wird die gleichgesetzt und mit dem Faktor dividiert:
F=M/P/Faktor
F=0,5Nm/0,0015m/0,4=833,33N

Gut, dann nehmen wir mal dein Bild.

Fv sind deine späteren 833N

Fu = Fv*tan(alpha)

M = Fu*d/2 (Tangentialkraft * Hebelarm)

demnach ist:

M = Fv*d/2*tan(alpha)
und tan(alpha) = p/(d*pi)

daraus folgt:

M = Fv*d/2*p/(d*pi) = Fv*p/(2*pi)

jetzt stellen wir um nach Fv:

Fv = M*2*pi/p und wir drehen uns im Kreis...

1-mal bearbeitet. Zuletzt am 24.07.14 04:32.

Und noch als Ergänzung. Wenn der Arkustangens vom Haftreibwert (ein üblicher Wert ist ~0.15) größer ist als dein Steigungswinkel (alpha) hast du Selbsthemmung.
Da ist es egal wie groß oder klein deine Kraft vom Bett ist, du bekommst die Mutter nicht runtergedrückt.

atan(0.15) = 5,7°
alpha = 3.42° (bei TR8x1.5)

-> Selbsthemmung

Der Wirkungsgrad sagt hierzu nichts direkt aus.

Also eigentlich könnt ihr euch diese Rechnerei sparen. Da die meisten hier eh kein ordentliches Festlager vorsehen und diese Aufgabe auf das EINE Rillenkugellager des Schrittmotors abwälzen, ist alles fürn Arsch. Den das kleine Scheißerlein kann eh kaum axiale Kräfte aufnehmen.

So seh ich das mal.

Aber ihr habt euch noch garnich über das Losbrechmoment von KGS und TGS unterhalten. Ach ja und das natürlich auch von den Linearführungen. All das muss der Schrittmotor auch leisten.
Der hat aber darauf wahrscheinlich eh keine Lust mehr....weil er so einen Schiß um sein vorderes Lager hat.

Sooo...wer will jetzt die Böge-Bücher zugeschickt bekommen ?

Es ist soooo ein sonniger Tag...ab an den See mit euch.

Es wurde gerade konstruktiv...

Das Losbrechmoment kann man über die Summe der beiden oben genannten Winkel berechnen. Aber eigentlich ging es hier ja auch nur darum, ob der Schrittmotor überhaupt das Bett bewegen kann. Und da sind reichlich Reserven für Lagerreibung etc. vorhanden wie man im zweiten Post lesen kann.

Ich weiß es doch....aber versteh auch...das der arme Schrittmotor vor erreichen der maximal möglichen Kraft schon hin ist. Vielleicht kann das vordere Lager 50N verkraften. Mag sein. Aber dann ist auch gut.

Wenn ihr es wirklich richtig machen wollt und keine Fragen mehr offen sein sollen, dann bitte bindet alles mit rein.

Festlager
Loslager
Linearlager
Spindel
Lager Schrittmotoren usw.


Sonst dreht ihr euch hier noch 5 Seiten lang im Kreis.

Was ich damit sagen will....niemand berechnet das für einen 3D Drucker komplett durch. Das macht man ja nichtmal bei ner Fräse.
Wir habe uns vor einer Klausur mal den Spass gemacht und meine Z Achse gerechnet. Und hier mit allen drum und dran incl Riementrieb.

Was kam raus....total überdiemensioniert...selbst mit 20 % Sicherheit. Und? Hätte ich andere Teile genommen, hätte ich 200 Euro drauf gezahlt.

Hier benutzt man was man kriegt und günstig ist...und es funktioniert meistens. Wenn du jemanden ausrechnest, das er an ne vierer 12.9 fast ne Tonne hängen kann...nimmt er trotzdem ne 6er...weil ers toll findet. Das ist kein Forum...wo man Bachelor of Science sein muss.

1-mal bearbeitet. Zuletzt am 24.07.14 06:15.