Coppia , micropassi e approssimazione.

Ciao a tutti , sto progettando una stampante molto simile nella struttura di movimentazione alla Ultimaker, stavo inserendo le puleggie GT2 da 20 denti sia negli alberi X e Y sia nel motore , quando mi è venuto il classico dubbio che ti blocca completamente il lavoro:
20 denti X 2mm di passo significa che un giro completo di albero/motore mi fa muovere di 40mm la torretta porta estrusore , quindi , per utilizzare tutta la coppia del motore nema 17 (0.5 Nm) dovrei andare senza micropasso e quindi significa che avrei una risoluzione di 40mm / 200 steps = 0.2mm/passo !!!!!!!
Mmmmmm pessima risoluzione !!!
Ok allora faccio un po di calcoli per usare il micropasso :
rapporto 1:1 , passi 200 , coppia 0.5 Nm (100%) , puleggia 20 denti , passo 2 , risoluzione 0.2mm/step
rapporto 1:2 , passi 400 , coppia 0.35 Nm (70%) , puleggia 20 denti , passo 2 , risoluzione 0.1mm/step
rapporto 1:4 , passi 800 , coppia 0.175 Nm (35%) , puleggia 20 denti , passo 2 , risoluzione 0.05mm/step
rapporto 1:8 , passi 1600 , coppia 0.09 Nm (18%) , puleggia 20 denti , passo 2 , risoluzione 0.025mm/step

preocupato? tantissimo !!! ora ho due problemi , sia per la coppia che per la risoluzione !

Faccio un pò di considerazioni sulla coppia: 0.5Nm = 0.051 Kgf.m , quindi ho circa 51grammi ad un braccio di 1 metro , equivalente a circa 5100gf ad un braccio di 10mm (forse !!! non mi ricordo tanto di fisica ),
quindi per avere la risoluzione più alta possibile (1:8 = 0.025mm/step) ho una coppia di circa il 18% quella totale quindi 5100*0.18 = 918gf a 10mm di raggio . Molto probabilmente bastano sia per vincere le varie resistenze di attrito di scorrimento sia per muovere la torretta , ma il rischio di perdere passi , quindi qualità di stampa è molto alto ; già la sola inerzia della torretta mossa con avanzamento di 150mm/min potrebbe far perdere dei passi !!!

Inoltre , ammettiamo che il discorso sopra sia accettabile e quindi posso lavorare con micropasso e con la risoluzione di 0.025mm/step , se apro il G-code generato da Slic3r trovo che genera i vari spostamenti con un'approssimazione al micron cioè 0.001 (tre cifre dopo la virgola) , molto inferiore rispetto alla risoluzione minima che può permettersi il sistema motore/micropasso/puleggia/cinghia !!!

a questo punto, a patto che non ho detto migliaia di castronerie e che le pippe mentali siano pari a zero , o chiediamo ad Alessandro Ranellucci (Slic3r) di poter inserire il valore con cui viene eseguita la risoluzione dei vari movimenti per il G-Code (magari c'è già ...ma io non l'ho trovata ) o mi viene male a pensare a tutti quei centesimi che si perdono in ogni approssimazione di spostamento e che sommati danno poi i millimetri di slittamento fuori posizione tra i vari strati.

Mi chiudo in cella e butto la chiave o qualche dubbio ve l'ho fatto venire anche a voi???

credo che i calcoli fatti con la coppia siano errati in quanto qua il 99% di noi lavora minimo con step 1/16 se non 1/32 e se i tuoi calcoli sono giusti praticamente basterebbe una foglia per bloccare tutto

Quote
fr4nc3sco
credo che i calcoli fatti con la coppia siano errati in quanto qua il 99% di noi lavora minimo con step 1/16 se non 1/32 e se i tuoi calcoli sono giusti praticamente basterebbe una foglia per bloccare tutto

Qualche inesattezza nei dati c'è ! ,
la prima è che non conosco quanto è il degrado in termini di coppia usando i micropassi sul mio driver G3D A4988 , magari è una percentuale minore di quella sopra riportata , percentuale che ho letto in questo sito : micromo.com , ma comunque a 1/16 o 1/32 la perdita di potenza c'è e non poca ,
seconda inesattezza è che i miei motori sono da 0.34 N m , e non da 0.5 N m come pensavo ,
la terza è che il calcolo della forza l'ho fatto su un raggio di 10mm , quando invecie la puleggia a 20 denti ha circa raggio 6mm (0.006m),
quindi ricalcolando con queste precisazioni basandomi sulla formula del momento torcente M = F*r (F=Forza , r=braccio):
F=M/r ; F=0.34/0.006=83.3N , che equivalgono a circa 8.5Kgf (kilogrammi forza o peso) , a questo valore teorico del motore 1:1 ora necessita calcolare il valore di potenza tenendo conto del micropasso , se la tabella del sito sopracitato è veritiera , e se uso 1:16 ho una forza di solo il 10% , quindi 850g , che sono necessari a muovere la torretta di estrusione ... se si usa 1:32 sono 425g !!!

Per quanto riguarda il discorso dell'approssimazione , anche qui necessita chiarezza .
Ho esaminato un G-Code generato da Slic3r partendo da un modello 3D di scoiattolo scaricato da Thingiverse , questo .
Come potete vedere si tratta di spostamento lineare G1 in X e Y , per semplificare prendiamo in considerazione solo X ,
G1 X91.376 Y.....
G1 X91.829 Y.....
il secondo G1 fa si che ci sia un movimento lungo l'asse X di 0.453mm ,
se ho settato il mio motore asse X a 1:16 di passo , significa che per un giro dell'albero motore necessitano 3200 steps , e se ho unstallato una puleggia GT2 da 20 denti passo 2mm , ottendo che ogni giro del motore ho uno spostamento di 40mm , quindi 3200/40=80 steps per compiere 1 mm di spostamento , quindi una risoluzione di 0.0125mm/step .
Se calcolo quanti steps occorrono per fare lo spostamento sopra richiesto dal G-Code ho : 80*0.453=36.24 steps ....... e qui viene il bello !! .
I 36 passi interi vengono fatti senza problema , ma del restante 0.24 cosa ne viene fatto ??? come viene interpretato dal firmware e dai driver ? Viene ignorato?
Calcoliamo a quanto corrisponde : 0.24*0.0125=0.003mm , 3 micron sembrano un entità trascurabile , ma se consideriamo che quel comando fa parte di un G-Code di 136.000 righe dove nella quasi totalità c'è uno spostamento che genera un errore di approssimazione , io non mi sento proprio tranquillo !
Sicuramente in parte è compensato dal relativo errore di spostamento nella direzione contraria , ma preferirei , prima di continuare a buttare ore nella perfetta calibrazione degli assi della stampante e molti soldi per cuscinetti di ottima qualità , che nel programma per la generazione degli slide ci sia la possibilità di inserire la risoluzione della mia stampante in modo che il G-Code sia generato senza il vizio dell'approssimazione, che è troppo spinta (tre cifre dopo la virgola)e che non tiene conto dei reali valori del mio hardware.

Ora, chi ha veramente capito la mia richiesta di chiarimenti , lo prego di non rispondermi con una "foglia" , ma con dei dati .

Edited 1 time(s). Last edit at 03/05/2014 11:26AM by Bigo.

Ciao Bigo
è evidente che la natura matematica delle tue osservazioni/paure derivi da uno studio in ambito tecnico di ottimo livello, e non posso che leggere con curiosità (e facendone tesoro) quello che hai scritto. Questa è una comunità di appassionati, che hanno background molto diversi e spesso anche non tecnici, tuttavia la sua forza stà nel gruppo e nelle idee condivise. Ti chiedo quindi, non riuscendo a dare una soluzione alle tue osservazioni, di aiutare tu la comunità a, non dico risolvere ma, ma magari mitigare quegli errori di approssimazione. Se sei in grado di trovare qualche escamotage per ridurre tali problemi sarebbe davvero importante.
Un esempio:
se cambiassi le pulegge da 20 denti con quelle da 16, se ho seguito bene i tuoi conti, ridurrei il braccio quindi il momento torcente e quindi avrei più forza effettiva. Quindi evviva le pulegge da 16 denti; fino a che punto ci si può spingere? il limite è solo fisico o ci sono controindicazioni? perchè se no, non mi spiego perchè non ci siano pulegge da 10 denti.
Per quanto riguarda l'approssimazione penso che qui siamo un po frenati dall'elettronica, e probabilmente dalla sua semplicita ed economicità; tuttavia sarebbe interessante trovare e poi sperimentare soluzioni diverse in commercio, ma le cifre in gioco saranno diverse e allora bisogna chiedersi quanto valgono quei 3 micron di approssimazione ad ogni spostamento.
Fatta tutta questa intro, se ti costruisci una bella stampantina, regolata con tutti i santi crismi, e cominci a stampare, quei 3 micron penso che li digerirai tranquillamente.
A presto

---

R2 Evo-Prometeo-Poseidon-Titan0
Multiextruder NPr3-WR4
[www.3dmakerlab.it]